Acwing1107. 魔板（Java题解）

Rubik 先生在发明了风靡全球的魔方之后，又发明了它的二维版本——魔板。

这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4
8 7 6 5

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。

这 种颜色用前 8个正整数来表示。

可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。

对于上图的魔板状态，我们用序列 (1,2,3,4,5,6,7,8)来表示，这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母 A，B，C 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

A：交换上下两行；
B：将最右边的一列插入到最左边；
C：魔板中央对的4个数作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A：

8 7 6 5
1 2 3 4

B：

4 1 2 3
5 8 7 6

C：

1 7 2 4
8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

注意：数据保证一定有解。

输入格式

输入仅一行，包括 88 个整数，用空格分开，表示目标状态。

输出格式

输出文件的第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

如果操作序列的长度大于0，则在第二行输出字典序最小的操作序列。

数据范围

输入数据中的所有数字均为 11 到 88 之间的整数。

输入样例：

2 6 8 4 5 7 3 1

输出样例：

7
BCABCCB

思路

让我们看一下一维对应的3个操作
把初始字符串s存为 "12345678"

A操作相当于把s翻转 ，即为”87654321“

B操作相当于把4放在s开头，5放在s结尾

C操作与二维的思路相同，都是对应位置上的字符相互替换

Java代码

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Scanner;

/**
 * https://www.acwing.com/problem/content/description/1109/
 */
public class Main {
    static class Pair{
        char c;
        String s;

        public Pair(char c, String s) {
            this.c = c;
            this.s = s;
        }
    }
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    static HashMap&lt;String,Pair&gt; pr = new HashMap<>();
    static HashMap&lt;String,Integer&gt; dist = new HashMap<>();
    static String start,end;
    static void bfs(){
        ArrayDeque&lt;String&gt;q = new ArrayDeque<>();
        q.add(start);
        while (!q.isEmpty()){
            String t = q.poll();
            if (t.equals(end)){
                return;
            }
            String[]save = new String[3];
            StringBuilder u = new StringBuilder(t);
            save[0] = String.valueOf(u.reverse());
            save[1] = t.charAt(3)+t.substring(0,3)+t.substring(5)+t.charAt(4);
            char[]temp = t.toCharArray();
            temp[1] = t.charAt(6);temp[2] = t.charAt(1);temp[5] = t.charAt(2);temp[6] = t.charAt(5);
            save[2] = String.valueOf(temp);
            for(int i = 0; i <3; i++) {
                if (!dist.containsKey(save[i])||dist.get(save[i]) == 0) {
                    dist.put(save[i], dist.getOrDefault(t,0)+1);
                    pr.put(save[i],new Pair((char) (i+'A'),t));
                    if (save[i].equals(end)){
                        break;
                    }
                    q.add(save[i]);
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        start = "12345678";
        char[]p = new char[8];
        for(int i = 0; i <8; i++) {
          p[i] = (char) (sc.nextInt()+'0');
        }
        end = String.valueOf(p);
        bfs();
        System.out.println(dist.get(end)==null?0:dist.get(end));
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        if (dist.containsKey(end) && dist.get(end) != 0) {
            while (!end.equals(start)){
                res.append(pr.get(end).c);
                end = pr.get(end).s;
            }
        }
        if (res.length()!=0){
            System.out.println(res.reverse());
        }
    }
}