算法刷题笔记—day3
2026/4/9大约 4 分钟
算法刷题笔记—day3
排序算法总结
package 排序算法;
import java.util.Arrays;
public class mySort {
/**
* 选择排序
*
* @param arr
* @return
*/
public static void chooseSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
int min;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
min = i;
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (arr[j] < arr[min]) {
min = j;
}
}
if (min != i) {
swap(arr, i, min);
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void insertSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > arr[j + 1]; j++) {
swap(arr, j, j + 1);
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
* 冒泡排序
*
* @param arr 把n个数中最大的数字冒到最后，在剩下的n-1个数里把最大的冒到最后，以此类推
*/
public static void bubbleSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
for (int end = arr.length - 1; end > 0; end--) {
for (int i = 0; i < end; i++) {
if (arr[i] < arr[i + 1]) {
swap(arr, i, i + 1);
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
* 交换两个整数的函数
*
* @param arr
* @param i
* @param j
*/
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
/**
* 归并排序（分治算法）
*
* @param arr
*/
public static void mergeSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
sortProcess(arr, 0, arr.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void sortProcess(int[] arr, int l, int r) {
if (l == r) {
return;
}
int mid = l + ((r - l) >> 2);
sortProcess(arr, l, mid);
sortProcess(arr, mid + 1, r);
merge(arr, l, mid, r);
}
public static void merge(int[] arr, int l, int mid, int r) {
int[] tempArr = new int[r - l + 1];
int i = 0;
int p1 = l;
int p2 = mid + 1;
while (p1 <= mid && p2 <= r) {
tempArr[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
// System.out.println(i);
while (p1 <= mid) {
tempArr[i++] = arr[p1++];
}
while (p2 <= r) {
tempArr[i++] = arr[p2++];
}
for (i = 0; i < tempArr.length; i++) {
arr[l + i] = tempArr[i];
}
}
/**
* 快速排序
*
* @param arr
*/
public static void quickSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void quickSort(int[] arr, int l, int r) {
if (l < r) {
int j = l + (int) (Math.random() * (r - l + 1));
System.out.println("基准数为" + j);
swap(arr, j, r);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
int[] p = partition(arr, l, r);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
System.out.println();
quickSort(arr, l, p[0] - 1);
quickSort(arr, p[1] + 1, r);
}
}
public static int[] partition(int[] arr, int l, int r) {
System.out.println("执行前l=" + l);
System.out.println("执行前r=" + r);
int less = l - 1;
System.out.println("执行前less=" + less);
int more = r;
System.out.println("执行前more=" + more);
while (l < more) {
if (arr[l] < arr[r]) {
swap(arr, ++less, l++);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// ++less;l++;
} else if (arr[l] > arr[r]) {
swap(arr, --more, l);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
} else {
l++;
}
}
swap(arr, more, r);
// System.out.println(less+1);
System.out.println("执行后less=" + less);
System.out.println("执行后more=" + more);
System.out.println("执行后l=" + l);
System.out.println("执行后r=" + r);
return new int[]{less + 1, more};
}
/**
* 堆排序
*
* @param arr
*/
public static void heapSort(int[] arr) {
if (arr.length <= 2 || arr == null) {
return;
}
//-----建立大根堆的过程-----
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
heapInsert(i, arr);
}
//-----------------------
//
int heapSize = arr.length;
//将倒数第二个数与堆顶进行交换，再将堆的范围-1，就做到了弹出堆顶元素；
//即每次把最大的数放入数组中
swap(arr, 0, --heapSize);
//新的子堆再进行调整
while (heapSize > 0) {
heapIfy(arr, 0, heapSize);
swap(arr, 0, --heapSize);
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void heapInsert(int index, int[] arr) {
while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {
swap(arr, index, (index - 1) / 2);
index = (index - 1) / 2;
}
}
public static void heapIfy(int[] arr, int index, int size) {
int left = index * 2 + 1;
//在当前节点的左子节点没有越界时，执行如下循环
while (left < size) {
int right = left + 1;
//当 当前节点的有子节点也没有越界时，把最大标记给两个子节点中较大的一个
int largest = right < size && arr[right] > arr[left] ? right : left;
largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
//执行完这两句后，就选出了 父，左，右，三者中的最大值
//---------------------------------------
if (largest == index) {
break;
}
swap(arr, largest, index);
index = largest;
left = index * 2 + 1;
}
}
/**
* 给定一个数组，求如果排序之后，相邻两数的最大差值，
* 要求时间复杂度O(N)，且要求不能用非基于比较的排序。
* @param nums
* @return
*/
public static int maxGap(int[] nums) {
if (nums == null || nums.length < 2) {
return 0;
}
//让最小值等于系统最大值，最大值等于系统最小值；
int min = Integer.MAX_VALUE;
int max = Integer.MIN_VALUE;
//利用for循环，找出数组内的最大值和最小值；
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
min = Math.min(min, nums[i]);
max = Math.max(max, nums[i]);
}
//排除数组只有一个数的情况
if (max == min) {
return 0;
}
//桶排序一定要有n+1个桶，是为了保证一定有一个空桶，可以有多个空桶
boolean[] hasNum = new boolean[nums.length + 1];
//maxs数组记录每个桶中的最大值
//mins数组记录每个桶中的最小值
int[] maxs = new int[nums.length + 1];
int[] mins = new int[nums.length + 1];
int bid = 0;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
//bid记录了桶的序号
bid = bucket(nums[i], nums.length, min, max);
//找出一个桶中最小的一个数
mins[bid] = hasNum[bid] ? Math.min(mins[bid], nums[i]) : nums[i];
maxs[bid] = hasNum[bid] ? Math.max(mins[bid], nums[i]) : nums[i];
hasNum[bid]=true;
}
int res = 0;
int lastMax = maxs[0];
int i = 1;
for (;i<=nums.length;i++){
if (hasNum[i]){
res = Math.max(res,mins[i]-lastMax);
lastMax = maxs[i];
}
}
return res;
}
public static int bucket(long num, long len, long min, long max) {
//以(最大值-最小值)/数组中数的个数 为一个桶的容量，把整个数组分成几个桶
//(当前数-最小值)/桶的长度 判断当前值应该在哪个桶里
return (int) ((num - min) * len / (max - min));
//(int)是向下取整
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1, 3, 2, 6, 7, 2, 2, 10, 9, 1, 1, 5};
// mergeSort(arr);
// quickSort(arr);
heapSort(arr);
System.out.println(maxGap(arr));
}
}